填充每个节点的下一个右侧节点指针（116）

题目

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶

你只能使用常量级额外空间。 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7] 输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。

提示

• 树中节点的数量少于 4096
• -1000 <= node.val <= 1000

算法

广度优先遍历

使用常量size来保存每一层的节点数量

将每个节点next指向下一个要遍历到的节点，如果（当前层）无待遍历元素则next指向null

空间复杂度O(N)

/**
 * // Definition for a Node.
 * function Node(val, left, right, next) {
 *    this.val = val === undefined ? null : val;
 *    this.left = left === undefined ? null : left;
 *    this.right = right === undefined ? null : right;
 *    this.next = next === undefined ? null : next;
 * };
 */
export const connect = (root) => {
	if (!root) return root;
	const queue = [root];
	while (queue.length) {
		const size = queue.length;
		for (let i = 0; i < size; i++) {
			const curNode = queue.shift();
			if (i < size - 1) curNode.next = queue[0];
			if (curNode.left) queue.push(curNode.left);
			if (curNode.right) queue.push(curNode.right);
		}
	}
	return root;
};

观察next指针的规律进行迭代

节点node的next指针共有三种情况：

• node是每一层的最后一个节点：node.next = null
• node和node的右侧节点有同一个父节点PNode：PNode.left.next = Pnode.right
• node的父节点的next指向node的右侧节点的父节点：PNode.right.next = PNode.next.left

所以我们使用迭代，依据上面三条规则，逐层完成next指针

使用变量leftNode保存每一层的最左侧节点，head保存当前填充next指针的父节点，我们迭代操作的节点是填充next指针的父节点的那一层

/**
 * // Definition for a Node.
 * function Node(val, left, right, next) {
 *    this.val = val === undefined ? null : val;
 *    this.left = left === undefined ? null : left;
 *    this.right = right === undefined ? null : right;
 *    this.next = next === undefined ? null : next;
 * };
 */
export const connect = (root) => {
	if (!root) return root;
	let leftNode = root;
	while (leftNode.left) {
		let head = leftNode;
		while (head) {
			head.left.next = head.right;
			if (head.next) head.right.next = head.next.left;
			head = head.next;
		}
		leftNode = leftNode.left;
	}
	return root;
};

递归（拉拉链）

参考动画演示+三种实现 - 方法三：递归 (opens new window)

/**
 * // Definition for a Node.
 * function Node(val, left, right, next) {
 *    this.val = val === undefined ? null : val;
 *    this.left = left === undefined ? null : left;
 *    this.right = right === undefined ? null : right;
 *    this.next = next === undefined ? null : next;
 * };
 */
export const connect = (root) => {
	const dfs = (node) => {
		if (!node) return node;
		let left = node.left;
		let right = node.right;
		while (left) {
			left.next = right;
			left = left.right;
			right = right.left;
		}
		dfs(node.left);
		dfs(node.right);
	};
	dfs(root);
	return root;
};